风君子博客

常用组合数计算公式及推算[通俗易懂]

作者：

风君子

在

参考：博客1 博客2

更多更详细请看博客2

组合数的通项公式：

   \cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}

公式1：

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证明：

n个不同的数选择m个，第m个的选择方案为：

1、选第m个：\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}

2、不选第m个:\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}

 

公式2：

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证明：\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}

 

 

性质3：

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证明：

\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}\cdot C_{n}^{m}=\frac{n!}{n-m)!*m!}

 

性质4：

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证明：

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性质5：

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性质6：

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