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00-1010 = ),曲线的斜率本质上是Y对x的导数,将一般曲线方程转化为参数方程:

x=)共

y=)sin

然后,利用参数方程的导数法则计算y对x的导数。

示例:

极坐标切线斜率参数方程怎么求切线斜率-风君子博客

极坐标曲线切线斜率示例1

另一个例子是=/2时曲线=1-cos的切线斜率。

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极坐标曲线切线斜率示例2

00-1010设x=xt),y=yt),且方程f x,y)=0,则y称为相关变量。如果x对t的导数和y对t的导数都存在,那么它们也是相互关联的,x对t的导数和y对t的导数称为关联变化率。方程Fx,y)=0称为相关方程。当一个变化率已知时,寻找另一个变化率的问题就是相关的变化率问题。

解决方案:

根据实际情况,列出了Fx,y)=0的方程。根据Fx,y)=0两端对t的求导,得到了x对t的导数与y对t的导数之间的关系。例如,求解所需的变化率:正方形的边长以2厘米/秒的速度增加,当边长为100厘米时,正方形的面积是多少?

解决方案:y=x 2,x=2t

Y’=2×2=4x,所以当x=100时,面积增长率为每秒400平方厘米。

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解决方案:y=x 2,x=2t

Y’=2×2=4x,所以当x=100时,面积增长率为每秒400平方厘米。