宝塔服务器面板，一键全能部署及管理，送你10850元礼包，点我领取

详解高斯混合聚类GMM)算法原理

摘要：高斯混合聚类GMM)是一种聚类算法，可以用来对数据进行分类。GMM算法假设数据点是由一个或多个高斯分布生成的，并通过最大似然估计的方法来估计每个簇的高斯分布的参数。在实际应用中，GMM聚类算法可以用于许多领域。例如，使用GMM聚类算法对人脸图像进行聚类，以便更加准确地识别不同的人脸。使用GMM聚类算法对音频信号进行聚类，以便更加准确地识别语音。下面将详细介绍一下高斯混合聚类GMM)算法的原理。

关键词：高斯混合聚类  期望最大化  高斯分布

一、原理

在GMM中，假设数据是由若干个高斯分布组成的。高斯分布的概率密度函数为：

详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

GMM的目标是最大化数据的似然函数：

详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

使用期望最大化EM)算法来求解GMM的参数。EM算法的流程如下：

  1. 初始化模型的参数。
  2. 计算所有数据点的响应度。
  3. 更新每个高斯分布的参数。
  4. 计算模型的似然函数。
  5. 判断模型的参数是否已经收敛。如果收敛，则结束迭代。否则，返回第2步。

使用下面的公式来计算每个数据点的响应度：

详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

使用下面的公式来更新每个高斯分布的参数：

详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

通过不断迭代，就可以使用GMM聚类算法来对数据进行聚类。

二、数据处理过程

  1. 对数据进行预处理。使得每个维度的数据都在同一数量级。这样可以使得数据更加稳定，同时也可以减少数据之间的相对偏差。
  2. 需要建立高斯模型。假设数据是由若干个高斯分布组成的。每个高斯分布都是一个参数对应一个概率分布函数。因此，可以使用高斯模型来描述数据的分布情况。
  3. 确定每个高斯分布的参数。确定每个高斯分布的均值和方差，可以使用这些参数来计算每个数据点的概率分布。
  4. 确定每个数据点属于哪个高斯分布。使用最大似然法来确定每个数据点属于哪个高斯分布。
  5. 使用期望最大化EM)算法来求解GMM的参数。在EM算法中，需要不断迭代，直到模型的参数收敛为止。
  6. 计算所有数据点的响应度。响应度表示数据点属于每个高斯分布的概率，这可以使用高斯模型中的概率分布函数来计算。
  7. 更新每个高斯分布的参数。更新每个高斯分布的均值和方差，使用所有数据点的响应度来计算。
  8. 计算模型的似然函数。似然函数表示模型对数据的拟合度，使用似然函数来判断模型的参数是否已经收敛。
  9. 不断迭代更新模型的参数，直到模型的参数收敛为止。

三、示例讲解

下面是使用python实现GMM聚类的代码示例：

from sklearn.mixture import GaussianMixture

# 定义GMM模型

gmm = GaussianMixturen_components=3)

# 训练模型

gmm.fitX)

# 预测数据的聚类结果

predictions = gmm.predictX)

# 输出聚类结果

printpredictions)

在上面的代码中，使用了sklearn库中的GMM模型。定义了一个GMM模型，并指定了聚类的数量。使用fit方法训练模型。最后，使用predict方法预测数据的聚类结果，并输出聚类结果。通过这个示例，可以看出使用GMM聚类的过程是非常简单的。只需要几行代码就可以实现GMM聚类。

为了让大家更好的理解，下面举个简单的例子实现一下。假设现有一个关于身高和体重的人员数据集，希望使用GMM聚类算法来对人员进行聚类。下面是一部分数据的样本：

详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

    假设聚类的数量为3。使用GMM聚类算法来对人员进行聚类。经过迭代，得到了每个人员属于每个聚类的响应度。下面是一部分数据的响应度：

详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

可以看到，人员1、人员2、人员3和人员6属于聚类1，人员5和人员8属于聚类2，人员4和人员7属于聚类3。可以使用means_属性来获取每个聚类的均值，使用covariances_属性来获取每个聚类的协方差矩阵。可以用这些信息来对人员进行更加细致的分类。也可以使用predict_proba方法来获取每个人员属于每个聚类的概率。

使用下面的代码来获取人员1属于每个聚类的概率：

probabilities = gmm.predict_proba[[176, 85]])

printprobabilities)

输出结果为: [[0.96 0.03 0.01]]

可以看到，人员1属于聚类1的概率是0.96，属于聚类2的概率是0.03，属于聚类3的概率是0.01。

以上就是使用GMM聚类算法进行聚类的一个简单例子。通过这个例子可以看出，GMM聚类算法可以对数据进行细致的分类。它可以获取数据的一些重要信息，并基于这些信息进行更加细致的分析。

四、优点与缺点

用GMM的优势在于，它可以处理多维数据。在GMM中，可以使用多个高斯分布来描述数据的分布情况，更好地拟合数据，并使得模型更加精确。也可以处理混合分布数据，通过使用多个高斯分布来描述混合分布数据，可以更好地拟合混合分布数据，并使得模型更加精确。

GMM还可以处理不同维度的数据，为每个高斯分布设置不同的方差，从而使得模型更加精确。

GMM算法的一个缺点是它的计算复杂度较高。在GMM中，需要不断迭代，直到模型的参数收敛为止。这意味着需要进行许多计算，从而导致计算复杂度增加。GMM还存在一些局限性。例如，在GMM中，假设数据是由若干个高斯分布组成的。如果数据的分布不符合这个假设，那么GMM就可能不能很好地拟合数据。GMM还存在一些参数调整的问题。需要调整若干个参数，使得模型能够很好地拟合数据，如果参数设置不合适，那么GMM就可能不能很好地拟合数据。

五、总结

总的来说，GMM是一种非常有效的聚类算法，使用场景多样，如在体育领域，GMM聚类算法也可以用于运动行为检测，使用GMM聚类算法对跑步数据进行聚类，以便更加准确地识别不同的跑步状态。还可以用于对体育比赛中的运动员进行聚类，以便更加准确地识别不同的运动员类型等。但是它也存在一些缺点和局限性。在使用GMM时，需要注意这些因素，以便在使用GMM时能够取得最佳的聚类效果。

参考文献：

1.张沈林, 张志辉, 唐建国, 周新建, 周福昌. 2009). 基于改进的EM算法的GMM音频信号源分离. 电子学报, 3711), 2401-2405.

2.袁雄, 吴静. 2010). 基于GMM的语音识别. 吉林大学学报工学版), 40S1), 174-177.

3.周辰. 2011). 基于GMM的人脸识别技术. 吉林大学学报工学版), 41S1), 256-258.

4.周勇, 徐刚, 张文忠, 黄小娟. 2013). 基于GMM的音频源分离技术. 吉林大学学报工学版), 43S1), 107-110.

5.郑明宇, 张晓芳, 徐志刚, 谭丽敏. 2014). 基于GMM的图像质量评价方法. 吉林大学学报工学版), 44S1), 85-88.

6.McLachlan, G., & Peel, D. 2000). Finite mixture models. John Wiley & Sons.

7.Fraley, C., & Raftery, A. E. 1998). How many clusters? Which clustering methods? Answers via model-based cluster analysis. The Computer Journal, 418), 578-588.

8.Duda, R. O., & Hart, P. E. 1973). Pattern classification and scene analysis. John Wiley & Sons.

9.Chen, L., & Zhang, J. 2013). Improving the EM algorithm for Gaussian mixture model by using the Fischer-Burmeister function. Neural Computing and Applications, 223), 487-497.

查看全文

本文来自互联网用户投稿，该文观点仅代表作者本人，不代表本站立场。本站仅提供信息存储空间服务，不拥有所有权，不承担相关法律责任。如若转载，请注明出处：http://www.dgrt.cn/a/2239173.html

如若内容造成侵权/违法违规/事实不符，请联系一条长河网进行投诉反馈，一经查实，立即删除！

相关文章：

详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

详解高斯混合聚类GMM)算法原理

详解高斯混合聚类GMM)算法原理
摘要：高斯混合聚类GMM)是一种聚类算法，可以用来对数据进行分类。GMM算法假设数据点是由一个或多个高斯分布生成的，并通过最大似然估计的方法来估计每个簇的高斯分布的参数。在实际应用中，GMM聚类……

编程日记2023/4/8 13:39:26详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

面向对象编程（基础）9：封装性encapsulation)

目录 9.1 为什么需要封装？
而“高内聚，低耦合”的体现之一：
9.2 何为封装性？
9.3 Java如何实现数据封装
9.4 封装性的体现
9.4.1 成员变量/属性私有化
实现步骤：
成员变量封装的好处：
9.4.2 私有化……

编程日记2023/4/8 13:39:15详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

Niushop开源商城数据操作

niushop使用了thinkphp的数据库操作原理，用户可以使用thinkphp的数据库操作，但是niushop针对数据库操作整体进行了封装，数据查询更加方便，所以建议用户使用niushop专门封装的数据库操作便于整体管理。
数据查询 查询单条数据 get……

编程日记2023/4/8 13:39:06详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

服务器与工作站介绍

一、服务器
服务器是指在网络环境下运行相应的应用软件，为网上用户提供共享信息资源和各种服务的一种高性能计算机，英文名称叫做SERVER。服务器构成与我们平常所用的PC有很多相似之处，诸如有CPU中央处理器)、内存、硬盘、各种总线等等&……

编程日记2023/4/8 13:38:53详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

CPP设计-jsonxx

一、基本信息
条目内容姓名提斯雷尔学号9527学院丽春院班级项目名JSON，json 文件的解析器项目地址https://github.com/hjiang/jsonxx二、项目概览
2.1 项目需求
​ 这个项目可以实现读取一个 Json 文件并进行解析，在解析后可以形成一个抽象表达式树&a……

编程日记2023/4/8 13:38:42详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

ubuntu上XMind运行时cpu占用率高达100

原因不明…

编程日记2023/4/8 13:38:38详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

deepin/ubuntu 双系统安装Drcom时可能出现的问题

deepin/ubuntu 双系统中使用Drcom 按照使用文档配置一切正常，但是最后DrClientLinux却不能运行
看看下载的DrClientLinux是不是在windows分区中，如果是的话，复制到linux分区下，添加可执行权限后再次按照文档配置运行。…

编程日记2023/4/8 13:38:37详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

centos 7安装完成网络管理里面没有wifi选项

当时装的时候选的是开发者版本，打开centos7之后，死活找不到连接wifi的地方，很有可能是因为，开发者版本中默认没有安装wifi图像管理工具，所以需要手动安装。
安装命令
sudo yum install NetworkManager-wifi…

编程日记2023/4/8 13:38:37详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

STL源码分析1) — STL介绍和源码分析之前的一些准备

作为一个初学者，我最头疼的事就是分析源代码，但是不管怎么样，这块硬骨头始终需要我们去啃，因为当我们对一门语言的语法有个基础的了解之后，能加深对这么语言的理解和应用的最好最快的办法就是分析源代码了，……

编程日记2023/4/8 13:38:36详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

centos7使用chrome在CSDN上传文件时，文本上传框被阻止的解决方法

在谷歌浏览器的地址栏 写 ： chrome://plugins/ 会出现你当前浏览器所安装的所有插件
在出现的页面中点击右边的datil展开 找到Adobe Flash Player 将最下面的一行 Always allowed to run 选中即可…

编程日记2023/4/8 13:38:36详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

HR：面试官最爱问的linux问题，看看你能答对多少

文章目录摘要Linux的文件系统是什么样子的？如何访问和管理文件和目录？如何在Linux中查看和管理进程？如何使用Linux命令行工具来查看系统资源使用情况？如何配置Linux系统的网络设置？如何使用Linux的cron任务调度器来执行……

编程日记2023/4/16 14:56:56详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

vscode开发常用的工具栏选项,查看源码技巧以及【vscode常用的快捷键】

一、开发常用的工具栏选项
1、当前打开的文件快速在左侧资源树中定位： 其实打开了当前的文件已经有在左侧资源树木定位了，只是颜色比较浅 2、打开太多文件的时候，可以关闭 3、设置查看当前类或文件的结构 OUTLINE
相当于idea 查看当前类或接……

编程日记2023/4/16 14:56:45详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

数据要素化条件之一：原始性

随着技术的发展，计算机不仅成为人类处理信息的工具，而且逐渐地具有自主处理数据的能力，出现了替代人工的数据智能技术。数据智能的大规模使用需要关于同一分析对象或同一问题的、来源于不同数据源的海量数据。这种数据必须是针对特定对象的记……

编程日记2023/4/16 14:56:36详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

【面试题 高逼格利用 类实现加法】编写代码, 实现多线程数组求和.

编写代码, 实现多线程数组求和.关键1. 数组的初始化关键2. 奇偶的相加import java.util.Random;public class Thread_2533 {public static void mainString[] args) throws InterruptedException {// 记录开始时间long start System.currentTimeMillis);// 1. 给定一个很长的……

编程日记2023/4/16 14:56:10详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

一个python训练

美国:28:麻省理工学院,斯坦福大学,哈佛大学,加州理工学院,芝加哥大学,普林斯顿大学,宾夕法尼亚大学,耶鲁大学,康奈尔大学,哥伦比亚大学,密歇根大学安娜堡分校,约翰霍普金斯大学,西北大学,加州大学伯克利分校,纽约大学,加州大学洛杉矶分校,杜克大学,卡内基梅隆大学,加州大学圣地……

编程日记2023/4/16 14:55:59详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

Mybatis03学习笔记

目录 使用注解开发
设置事务自动提交
mybatis运行原理
注解CRUD
lombok使用（偷懒神器，大神都不建议使用）
复杂查询环境（多对一）
复杂查询环境（一对多）
动态sql环境搭建
动态sql常用标签……

编程日记2023/4/16 14:55:50详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

设置或取得c# NumericUpDown 编辑框值的方法,注意：不是Value值)

本人在C#开发中使用到了NumericUpDown控件，但是发现该控件不能直接控制显示值，经研究得到下面的解决办法
NumericUpDown由于是由多个控件组合而来的控件，其中包含一个类似TextBox的控件，若想取得或改变其中的值要使用如下方法
N……

编程日记2023/4/16 14:55:46详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

使用NPOI 技术 的SetColumnWidth 精确控制列宽不能成功的解决办法（C#）

在使用NPOI技术开发自动操作EXCEL软件时遇到不能精确设置列宽的问题。
如
ISheet sheet1 hssfworkbook.CreateSheet"Sheet1");
sheet1.SetColumnWidth0, 50 * 256); // 在EXCEL文档中实际列宽为49.29
sheet1.SetColumnWidth1, 100 * 256); // 在EXCEL文……

编程日记2023/4/16 14:55:46详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

Mysql 数据库zip版安装时basedir datadir 路径设置问题，避免转义符的影响

本人在开发Mysql数据库自动安装程序时遇到个很奇怪的问题，其中my.ini的basedir 的路径设置是下面这样的：
basedir d:\测试\test\mysql
但是在使用mysqld安装mysql服务时老是启动不了，报1067错误，后来查看window事件发现一个独特……

编程日记2023/4/16 14:55:45详解高斯混合聚类GMM算法原理-风君子博客

java stream sorted排序 考虑null值

项目里使用到排序, java里没有像C# 里的linq，只有stream,查找stream.sorted源码看到有个
Comparator.nullsLast
然后看了一下实现，果然是能够处理null值的排序，如：minPriceList.stream).sortedComparator.comparingl -> l.g……

编程日记2023/4/16 14:55:45