宝塔服务器面板，一键全能部署及管理，送你10850元礼包，点我领取

参考文章：百度文库文章
但是该文章有很多部分，不知是matlab更新了还是咋地，有错误，踩了很多坑，仅做参考。

产生高斯白噪声的方法在“信号处理”专栏中有写，其时域和频域图如下：

用matlab中求自（互）相关的xcorr函数，参考帮助文档

[r,lags]=xcorrz,’biased’);

其中z是上述高斯白噪声，r是自相关函数，lags是时间偏移量（索引），尤其注意’biased’参数，这是调试了半天才发现的问题。
帮助文档里描述如下：

相当于算出来的r除以了样本数，这是离散自相关函数计算步骤。
如果不加这个参数，自相关函数值会变得很大。
算出自相关函数之后，根据优秀的小兔子辛钦定理，信号的功率谱密度和信号的自相关函数是一个傅里叶变换对。使用fft函数求自相关函数的傅里叶变换：

pdv=fftr);pdv=absfftshiftpdv))./lengthpdv);

fftshift是频谱矫正函数，将fft后的结果以中心为分界，两边分别做镜像，得出来的结果再除以样本数，即双边频谱图。
而这个频谱图就是原信号的功率谱密度。

plot0:lengthpdv)-1)*L/lengthpdv)-L/2,pdv)

注意这里横坐标是频率，需要做映射处理，L为样本数量

高斯白噪声其实看不出来啥，下面用一个没加噪声的纯信号来展示：

y=12*cos2*pi)*100.*t)+15*cos2*pi)*150.*t)+18*cos2*pi)*210.*t)+10;

上面的功率谱是由双边频谱的平方（除直流）计算出来的，下面的是用优秀的小兔子辛钦定理计算出来的，可以看到功率谱几乎相同。
信号的自相关函数如下：

编者水平有限，很多知识点都是似懂非懂，如有错误欢迎指出！
附代码：

fs=1000;%采样频率hzT_N=1.5;%总时间st=1/fs:1/fs:T_N;%时间向量L=T_N*fs;%样本长度y=12*cos2*pi)*100.*t)+15*cos2*pi)*150.*t)+18*cos2*pi)*210.*t)+10;%信号subplot2,1,1);plott,y);xlabel”时间/s”)ylabel”幅度/v”)title”时域”)fft_y=ffty);%快速傅里叶变换P = absfft_y/L);%取幅频特性，除以LP = P1:L/2+1);%截取前半段P2:end-1)=2*P2:end-1);%单侧频谱非直流分量记得乘以2f = fs*0:L/2))/L;%频率，最多到一半（奈奎斯特采样定理）subplot2,1,2);plotf,P);xlabel”频率/Hz”)ylabel”幅度/v”)title”单边频谱”)figure4)[r,lags]=xcorry,’biased’);%得到自相关函数的幅度和偏移量subplot2,1,1)plotlags,r)xlabel”时间偏移/s”)ylabel”相关程度”)title”（自相关函数）”)fft_y=fftshiftfft_y);%频谱矫正powerpu=absfft_y./L).^2;%双边功率谱% subplot2,1,1)% plot1:sizepowerpu,2))-751,powerpu)% xlabel”频率/Hz”)% ylabel”功率/W”)% title”功率谱”)pdv=fftr,sizer,2));%对自相关函数快速傅里叶变换pdv=absfftshiftpdv));%频谱矫正，让正半轴部分和负半轴部分的图像分别关于各自的中心对称，得到双边谱subplot2,1,2)plot1:lengthpdv))*L/lengthpdv)-L/2,pdv./lengthpowerpu))xlabel”频率/Hz”)ylabel”功率谱W/Hz”)title”（功率谱）”)% z1=0.1*randn1,201);%产生方差N0,0.12)高斯白噪声% [r1,lags]=xcorrz1,’unbiased’);%自相关函数的估计% plotlags,r1);% f1=fftr1);% f2=fftshiftf1);%频谱校正% l1=0:lengthf2)-1)*200/lengthf2)-100);%功率谱密度x轴% y4=absf2);% figure2)% plotl1,y4);