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微积分计算； 微积分符号运算； 例2 )分别使用符号运算和数值运算计算以下和

比较其计算速度。 符号运算程序： s=sym’0)； ticfor k=1:1000 s=s 1/k； endtocs； 数值运算程序s=0； tic for k=1:1000 s=s 1/k； 结束托克斯？ 运行结果： Elapsed time is 0.000015 seconds . s=？ 7.4855； 使用语句syms定义符号变量的语句格式syms x y zsyms语句一次可以定义多个符号变量，但不能定义符号常量和表达式。 微积分计算问题的符号运算； 求导数的语句求出与df=difff ) %式f的一次导数df=diff ) f，n ) %式f的n次导数df=diff ) f，u，n ) %式f的变量u相关的n次导数； 例7 :要求

f=[x^2*sinx ) exp ) x ) cos ) x ) log ) 1x^2) atanx ) x]； DIFFf ) ans=[x^2*cosx )2*x*sinx ) x ) cos x ) exp x ) sin ) ] [ 2* x ) x )/x^2]的求出%函数式f不定积分intf，v )； 求%的函数式f变量v的不定积分intf、a、b )； 求出%函数式f在区间[a、b]中的定积分intf、v、a、b )； 求出%函数式f区间[a，b]中的与变量v相关的定积分； 的符号计算级数符号计算的基本语句s=symsumg )； 求%通项g的无限和s=symsumg，n )求%通项g相对于整变量n的无限和s=symsumg，a，b )； 求%通项g下标的a和b之间的项之和s=symsumg、n、a、b )； %要求通项g的下标变量n的a和b之间的项之和吗？ Taylor展式Taylor展式的基本句子f=Taylorf； 求%函数f的jzdyl级数的前6项f=Taylorf，n )； %函数f的jzdyl级数的前n项f=Taylorf、n、x0 )； 求出用%函数f的x0展开的Taylor级数的前n项f=Taylorf，v，n，v0)； %对变量v以v0展开的Taylor级数的前n项求函数f； 微积分数值计算； 数值导数； Matlab的数值导数计算可以用语句diff来实现。 diff语句是相对于非符号计算的前向差分，即

函数diffx )输出

diffx，2 )输出diff diff ) x )，即一般而言，diffx，k )的计算可以依次类推。 一阶导数的计算一阶导数是可用的

计算。 来自公式

df的第I个元素最接近f’x )在xi 1/2点的值，误差为o ) h2 )； 例13 )用diff语句计算函数y=sinx )的导数，计算误差。

参考步骤： x=0:pi/100:2*pi； y=sinx； x1=pi/200:pi/100:2*pi； y1=diffy )./diffx ) ) x； y11=sinx1 )； 1个subplot 1，2，1 ) plot ) x1，y1，x1，y11 ) subplot ) 1，2，2 ) y12=cos ) x1 )； plotx1，y1-y12 ) legend df )，f ) legend error ) ) )。

结果图：二阶微分的计算语句表示二阶前向差分，即

快三技巧准确率100r展式Taylor展式的基本句子f=Taylorf； 求%函数f的jzdyl级数的前6项f=Taylorf，n )； %函数f的jzdyl级数的前n项f=Taylorf、n、x0 )； 求出用%函数f的x0展开的Taylor级数的前n项f=Taylorf，v，n，v0)； %对变量v以v0展开的Taylor级数的前n项求函数f； 微积分数值计算； 数值导数； Matlab的数值导数计算可以用语句diff来实现。 diff语句是相对于非符号计算的前向差分，即

函数diffx )输出

diffx，2 )输出diff diff ) x )，即一般而言，diffx，k )的计算可以依次类推。 一阶导数的计算一阶导数是可用的

计算。 来自公式

df的第I个元素最接近f’x )在xi 1/2点的值，误差为o ) h2 )； 例13 )用diff语句计算函数y=sinx )的导数，计算误差。

参考步骤： x=0:pi/100:2*pi； y=sinx； x1=pi/200:pi/100:2*pi； y1=diffy )./diffx ) ) x； y11=sinx1 )； 1个subplot 1，2，1 ) plot ) x1，y1，x1，y11 ) subplot ) 1，2，2 ) y12=cos ) x1 )； plotx1，y1-y12 ) legend df )，f ) legend error ) ) )。

结果图：二阶微分的计算语句表示二阶前向差分，即