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训练集：ENMNIST    模糊对象通过Airy卷积获得

测试集：多缝

本文神经网络：新的残差神经网络 ResNetV2)、残差密集块 RDB) 和 eHoloNet

深度学习与鬼成像的发展历程：

1.  2017年，Lyu等人基于深度学习。提出了一种新的计算幽灵成像CGI)框架。利用重建后的GI图像和原始对象对深度神经网络DNN)进行训练，训练后的DNN可以在低采样条件下提高重建质量。[15]

 M. Lyu, W. Wang, H. Wang, and G. Situ, “Deep-learning-based ghost imaging,” Sci. Rep. 7, 17865 2017).

2. He等人还意识到，在低采样下，基于深度学习（GIDL）的鬼成像在提取物体特征方面具有优势，可以在卷积神经网络（CNN）结构中重建更复杂的目标.[16]

 Y. He, G. Wang, G. Dong, and Z. Xu, “Ghost imaging based on deep learning,” Sci. Rep. 8, 6469 2018).

3. 2018年，提出了一种不同于GIDL的端到端鬼成像方法，GIDL以重建的GI图像作为训练集[17]，在端到端方法中，没有必要使用GI图像.相反，它可以直接用桶状信号重建对象（eHoloNet）

 H. Wang, M. Lyu, and G. Situ, “eHoloNet: a learning-based end-toend approach for in-line digital holographic reconstruction,” Opt. Express 26, 22603–22614 2018).

4. 2019年，将RNN残差神经网络)和eHoloNet结合起来，提高了低采样神经网络的泛化和质量

F. Wang, H. Wang, H. Wang, G. Li, and G. Situ, “Learning from simulation: An end-to-end deep-learning approach for computational ghost imaging,” Opt. Express 27, 25560–25572 2019).

5. Wu 等人提出了一种深度神经网络 DAttNet)，在亚奈奎斯特采样率 SNSR) 下仅使用一维光强度序列 1D LIS) 来重建高质量的物体图像[19]

 H. Wu, R. Wang, G. Zhao, L. Cheng, and X. Zhang, “Sub-Nyquist computational ghost imaging with deep learning,” Opt. Express 28, 3846–3853 2020).

6. 2021年，基于DAttNet的架构，他们提出了一种基于混合hybrid)神经网络（HNN）的自适应CGI方法，可以在不同的SNSR上获得高质量的图像[20]

 H. Wu, G. Zhao, M. Chen, and L. Cheng, “Hybrid neural networkbased adaptive computational ghost imaging,” Opt. Lasers Eng. 140, 106529 2021).

现实原因：物体在成像前有可能受到损伤

（使用ResNetV2，一旦提供了损坏的定义，就可以完美地重建损坏的对象。）

原理：

模糊对象：原始物体的物体函数 卷积 艾里斑

桶信号：

 

 

GIDL中使用的是重建GI和原始图像的进行的训练

GIDL的方法类似于成像去噪，因为它使用鬼成像成像后的图像来重建图像。由于基于学习的方法，GIDL可以在很大程度上提高成像质量，即[15,16]。但是，GIDL 中的重建也很耗时（缺点）

（方案）：用端到端的DLGI方法[17]，它可以直接用桶信号重构对象 

DLGI使用桶信号和原始图像进行训练

神经网络训练的本质是迭代和优化可学习参数（如权值和偏差）

训练集

给定一个大小为M2×1024的随机矩阵A，矩阵A的行数表示采样数，每一行的数据表示重新塑造的随机模式

对于ENMNIST的灰度图像，大小为28×28，我们填充边缘得到32×32大小的对象Ox,y)j

 

 

模拟：

（第一轮）艾里斑卷积核为20*20，GI与DLGI方法的比较

                  可以看到 GI 不能重建模糊对象，而DLGI在使用阵列桶信号的重建中效果很好。

 

 （第二轮）不同卷积大小

                   随着艾里尺寸的进一步增加，重建成像的质量会下降

 （第三轮）用multi—slit（多缝）进行测试，Airy尺寸为16×16

                   进行不同数量的缝和不同的缝距离d

                 ​​​​​​​  数量一定，质量随着d增加而增加，||，d一定，数量与质量成反比  

 （第四轮）艾里斑卷积核大小、缝的数量、缝的距离，第四个实验中，距离一定d=5pixels 改变另两个

 不同艾里尺寸的卷积下测试，这意味着不同的模糊级别。

原理解释：桶信号Sj的方差 

 

方差（variance）越大，桶状信号的波动（fluctuation）就越大。根据GI理论，在大波动下很难重建物体。 随着狭缝距离的减小和狭缝数量的增加，方差增加，随着Airy大小或缝数的增加，或缝距离的减小，从可恢复到不可恢复。

有一个关键的方差允许重建（临界值）。方差小于临界值的情况是可恢复，而大于临界值的情况则不可恢复。

特例：由于衍射的限制，σ小于临界值，也很难恢复任何多缝物体。

           由于狭缝距离要小得多，即使没有模糊，也无法重建。

实际上，艾里卷积的本质就是以原始物体的每个像素为中心，对艾里斑进行加权求和。卷积后，原始物体的边界被模糊，模糊的程度取决于艾里斑的大小

相比之下，当一个对象被覆盖或缺陷时，它本质上（essentially）意味着向原始对象添加了另一个对象或删除了部分信息。其共同特点是使原始对象信息失真，可以理解为向原始对象添加了不同类型的噪声

 

由于给出了噪声类型，因此可以通过实验重建模糊对象以及被覆盖和有缺陷的对象。