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使用原则:

需要替换的无穷小和剩下的部分是乘除关系,一定可以使用; 加减关系有时会出错(例如,当两个等价无穷小减法相同,并用同一个公式替换为0或者等价无穷小时,此时不能使用);结论:

在相同的变化趋势下,、均为无穷小,但当和不是等价无穷小时,和均可用其等价无穷小代替;

tips:

分子分母在满足上述条件后,可以单独对任一个进行等效无限小取代;

常见的等价无穷小:

XXX\ right arrow0x xx~sinxsinxsinx~tanxtanxtanx~arcsinx~ex1e ^ x-1ex1~ ln (x1 ) ln ) ln ) x1 ) ln ) ln ) x1 ) ln ) ln ) an )