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函数的图像是高考必考的考点，对研究函数的单调性、奇偶性、最大值(范围)和零点有重要作用。但是很多同学看到眼花缭乱的分辨率功能就已经晕头转向了，然后画图像，不是因为有错误就是有问题，图像也画得一塌糊涂，更不用说用图像解决问题了！

在边肖看来，绘制函数图像有以下步骤：

首先，观察它是否是一个基本初等函数(即我们在课本上学过的函数的类型)，如果是，就可以画出来；

如果没有，继续第二步，看看它是否经历了一系列的函数变换，如：折叠变换、对称变换、展开变换、平移变换等。如果是，根据变换规则绘制图像；如果没有，那么基本上不需要单独绘制这个函数图像。那种题基本可以考查选择题，有四个选项可以选择！(今天不研究函数图像)

下面，我们将整理基本初等函数的图像和函数变换的规律，希望大家能够学习和理解！

一、基本初等函数的图像

1.线性函数

属性：一阶函数的图像是一条直线。当k0时，函数单调递增；当k0时，函数单调递减。

2.二次函数

性质：二次函数像是抛物线，A决定函数像的开口方向，判别式B 2-4AC决定函数像与X轴的交点，对称轴两侧函数的单调性不同。

3.反比例函数

性质：反比例函数图像为双曲线。当k0时，图像穿过象限一或象限三。当k0时，图像穿过第二和第四象限。在表示函数的单调性时，应该说它在(-，0)，(0，)上是单调的，而不是在定义的定义域上。

4.指数函数

当0ab1cd时，指数函数的图像如下：p=’ ‘

当基的不同指数函数的图像在同一坐标系中时，一般可以用直线x=1。在与各功能的交点处，可以根据交点纵坐标的大小来比较基数。

5.对数函数

当基数不同时，对数函数的图像是这样变换的。

6.幂函数y=x a

自然：

看第一象限，即x0，当a1时，函数增加越来越快；当0a1时，函数增长更慢；当a0时，函数单调递减；然后，当x0时，只需根据函数的定义域和奇偶性来判断函数图像。p=’ ‘

7.检查功能

对于函数y=x k/x，当k0时，是校验函数，利用中值定理可以求出函数的最大值。

二、函数图像的变换

注意：对于函数图像的变换，有时候在看到解析表达式的时候，可能会有两个以上的变换，特别是在X轴上，所以这个时候一定要按照上面的规则来判断顺序，否则顺序错了，可能通过变换得不到！

例如，绘制函数y=ln|2-x|的图像。

通过研究这个分辨函数，我们知道这个函数是由基本初等函数y=lnx转化而来的，那么这个函数经历了多少步呢？转化的顺序是什么？让我们一起来看看。

通过给解析式X加一些东西，我们会发现会有一个对称变换，X前面有一个负号，一个折叠变换，X上有一个绝对值，还有一个平移变换，前面有一个2。既然有三个转化，顺序是什么？记住：对于X轴上的变换，我们必须看到符号X有什么变化。

因此，我们可以得出以下结论：第一步，转向和转化；第二步，对称变换；第三步是翻译转换。

有同学说第一步是对称变换，也就是先给X加一个负号，但是接下来，折叠变换就相当于给-x加一个绝对值，这不是我们学过的规律，所以后面不能做变换，这是错误的。同学们一定要记住！

当然，如果学生熟悉机智

步骤1:绘制函数y=lnx的图像。

第二步：翻转变换得到函数y=ln|x|的图像。

第三步：进行对称变换，得到函数y=ln|-x|。

第四步：进行对称变换，得到函数y=ln|2-x|的图像。

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