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手写数字识别算法的设计与实现
本文使用python基于TensorFlow设计手写数字识别算法，并编程实现GUI界面，构建手写数字识别系统。这是本人的本科毕业论文课题，当然，这个也是机器学习的基本问题。本博文不会以论文的形式展现，而是以编程实战完成机器学习项目的角度去描述。
项目要求：本文主要解决的问题是手写数字识别，最终要完成一个识别系统。
设计识别率高的算法，实现快速识别的系统。
1LeNet-5模型的介绍
本文实现手写数字识别，使用的是卷积神经网络，建模思想来自LeNet-5，如下图所示：
这是原始的应用于手写数字识别的网络，我认为这也是最简单的深度网络。
LeNet-5不包括输入，一共7层，较低层由卷积层和最大池化层交替构成，更高层则是全连接和高斯连接。
LeNet-5的输入与BP神经网路的不一样。这里假设图像是黑白的，那么LeNet-5的输入是一个32*32的二维矩阵。同时，输入与下一层并不是全连接的，而是进行稀疏连接。本层每个神经元的输入来自于前一层神经元的局部区域(5×5)，卷积核对原始图像卷积的结果加上相应的阈值，得出的结果再经过激活函数处理，输出即形成卷积层（C层）。卷积层中的每个特征映射都各自共享权重和阈值，这样能大大减少训练开销。降采样层（S层）为减少数据量同时保存有用信息，进行亚抽样。
第一个卷积层（C1层）由6个特征映射构成，每个特征映射是一个28×28的神经元阵列，其中每个神经元负责从5×5的区域通过卷积滤波器提取局部特征。一般情况下，滤波器数量越多，就会得出越多的特征映射，反映越多的原始图像的特征。本层训练参数共6×(5×5+1)=156个，每个像素点都是由上层5×5=25个像素点和1个阈值连接计算所得，共28×28×156=122304个连接。
S2层是对应上述6个特征映射的降采样层（pooling层）。pooling层的实现方法有两种，分别是max-pooling和mean-pooling，LeNet-5采用的是mean-pooling，即取n×n区域内像素的均值。C1通过2×2的窗口区域像素求均值再加上本层的阈值，然后经过激活函数的处理，得到S2层。pooling的实现，在保存图片信息的基础上，减少了权重参数，降低了计算成本，还能控制过拟合。本层学习参数共有1*6+6=12个，S2中的每个像素都与C1层中的2×2个像素和1个阈值相连，共6×(2×2+1)×14×14=5880个连接。
S2层和C3层的连接比较复杂。C3卷积层是由16个大小为10×10的特征映射组成的，当中的每个特征映射与S2层的若干个特征映射的局部感受野（大小为5×5）相连。其中，前6个特征映射与S2层连续3个特征映射相连，后面接着的6个映射与S2层的连续的4个特征映射相连，然后的3个特征映射与S2层不连续的4个特征映射相连，最后一个映射与S2层的所有特征映射相连。此处卷积核大小为5×5，所以学习参数共有6×(3×5×5+1)+9×(4×5×5+1)+1×(6×5×5+1)=1516个参数。而图像大小为28×28，因此共有151600个连接。
S4层是对C3层进行的降采样，与S2同理，学习参数有16×1+16=32个，同时共有16×(2×2+1)×5×5=2000个连接。
C5层是由120个大小为1×1的特征映射组成的卷积层，而且S4层与C5层是全连接的，因此学习参数总个数为120×(16×25+1)=48120个。
F6是与C5全连接的84个神经元，所以共有84×(120+1)=10164个学习参数。
卷积神经网络通过通过稀疏连接和共享权重和阈值，大大减少了计算的开销，同时，pooling的实现，一定程度上减少了过拟合问题的出现，非常适合用于图像的处理和识别。
2手写数字识别算法模型的构建
2.1各层设计
有了第一节的基础知识，在这基础上，进行完善和改进。
输入层设计
输入为28×28的矩阵，而不是向量。
激活函数的选取
Sigmoid函数具有光滑性、鲁棒性和其导数可用自身表示的优点，但其运算涉及指数运算，反向传播求误差梯度时，求导又涉及乘除运算，计算量相对较大。同时，针对本文构建的含有两层卷积层和降采样层，由于sgmoid函数自身的特性，在反向传播时，很容易出现梯度消失的情况，从而难以完成网络的训练。因此，本文设计的网络使用ReLU函数作为激活函数。
ReLU的表达式：
卷积层设计
本文设计卷积神经网络采取的是离散卷积，卷积步长为1，即水平和垂直方向每次运算完，移动一个像素。卷积核大小为5×5。
降采样层
本文降采样层的pooling方式是max-pooling，大小为2×2。
输出层设计
输出层设置为10个神经网络节点。数字0~9的目标向量如下表所示：
2.2网络模型的总体结构
其实，本文网络的构建，参考自TensorFlow的手写数字识别的官方教程的，读者有兴趣也可以详细阅读。
2.3编程实现算法
本文使用Python，调用TensorFlow的api完成手写数字识别的算法。
注：本文程序运行环境是：Win10,python3.5.2。当然，也可以在Linux下运行，由于TensorFlow对py2和py3兼容得比较好，在Linux下可以在python2.7中运行。
-*-coding:utf-8-*-
“””
CreatedonFriFeb1719:50:492017
@author:YonghaoHuang
“””
importdata
data=input_data.read_data_sets(“./data”,one_hot=True)showtherealtestlabels:[721…,456],10000values
x=tf.placeholder(“float”,shape=[None,784],name=’x’)
x_image=tf.reshape(x,[-1,28,28,1])
y_true=tf.placeholder(“float”,shape=[None,10],name=’y_true’)
y_true_cls=tf.argmax(y_true,dimension=1)
Conv2
layer_conv2={“weights”:new_weights([5,5,32,64]),
“biases”:new_biases([64])}
h_conv2=tf.nn.relu(conv2d(h_pool1,layer_conv2[“weights”])+layer_conv2[“biases”])
h_pool2=max_pool_2x2(h_conv2)
DroupoutLayer
keep_prob=tf.placeholder(“float”)
h_fc1_drop=tf.nn.dropout(h_fc1,keep_prob)
Predictedclass
y_pred=tf.nn.softmax(tf.matmul(h_fc1_drop,fc2_layer[“weights”])+fc2_layer[“biases”])Showtherealpredictnumberlike’2′
PerformanceMeasures
correct_prediction=tf.equal(y_pred_cls,y_true_cls)
accuracy=tf.reduce_mean(tf.cast(correct_prediction,”float”))
withtf.Session()assess:
init=tf.global_variables_initializer()
sess.run(init)
train_batch_size=50
defoptimize(num_iterations):
total_iterations=0
start_time=time.time()
foriinrange(total_iterations,total_iterations+num_iterations):
x_batch,y_true_batch=data.train.next_batch(train_batch_size)
feed_dict_train_op={x:x_batch,y_true:y_true_batch,keep_prob:0.5}
feed_dict_train={x:x_batch,y_true:y_true_batch,keep_prob:1.0}
sess.run(optimizer,feed_dict=feed_dict_train_op)
Calculatetheaccuracyonthetraining-set.
acc=sess.run(accuracy,feed_dict=feed_dict_train)
Printit.
print(msg.format(i+1,acc))
Endingtime
end_time=time.time()
Printthetime-usage
print(“Timeusage:”+str(timedelta(seconds=int(round(time_dif)))))
test_batch_size=256
defprint_test_accuracy():
Theendingindexforthenextbatchisdenotedj.
j=min(i+test_batch_size,num_test)
Gettheassociatedlabels
labels=data.test.labels[i:j,:]
CalculatethepredictedclassusingTensorflow.
cls_pred[i:j]=sess.run(y_pred_cls,feed_dict=feed_dict)
end-indexofthecurrentbatch
i=j
cls_true=data.test.cls
correct=(cls_true==cls_pred)
correct_sum=correct.sum()
acc=float(correct_sum)/num_test
Performanceafter10000optimizationiterations
123456789101112131415161718192021222324252627282930313233343536373839404142434445464748495051525354555657585960616263646566676869707172737475767778798081828384858687888990919293949596979899100101102103104105106107108109110111112113114115116117118119120121122123124125126127128129130
运行结果显示：测试集中准确率大概为99.2%。
我还写了一些辅助函数，可以查看部分识别错误的图片，
还可以查看混淆矩阵，
2.3实现手写识别系统
最后，将训练好的参数保存，封装进一个GUI界面中，形成一个手写识别系统。
系统中还添加了一点图像预处理的操作，比如灰度化，图像信息的归一化等，更贴近实际应用。
系统可进行快速识别，如下图
3总结
本文实现的系统其实是基于卷积神经网络的手写数字识别系统。该系统能快速实现手写数字识别，成功识别率高。缺点：只能正确识别单个数字，图像预处理还不够，没有进行图像分割，读者也可以自行添加，进行完善。
4收获
本人之前的本科期间，虽然努力学习高数、线性代数和概率论，但是没有认真学习过机器学习，本人是2017年才开始系统学习机器学习相关知识，而且本科毕业论文也选择了相关的课题，虽然比较基础，但是认真完成后，有一种学以致用的满足感，同时也激励着我进行更深入的理论学习和实践探讨，与所有读者共勉。
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2018年5月13日更新
源码分享链接：https://pan.baidu.com/s/1BNlifR3DvIvTO5qkOTTpsQ
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2018年6月6日更新更新！！
python(TensorFlow)实现手写字符识别
此处的“手写字符”，其实指的是notMNIST数据库中的手写字符，其实和MNIST数据库是一样的。这里实现手写字符识别，主要是展示TensorFlow框架的可拓展性很强，具体来说，就是可以通过改动少部分的代码，从而实现一个新的识别功能。
NotMnist数据库
这个数据库和MNIST数据库基本一样，只是把10个数字换成了10个字母，即：A,B,C,D,E,F,G,H,I,J,K
当然，这个数据库的识别难度大一些，因为数据噪声更多一些，详情读者可以搜一搜了解一下。
实战
将NotMNIST数据库下载以后，放在本博文上述的网络中，基本不需要修改代码，直接训练，即可得到一个能识别字符的网络模型。
最后在测试集中的准确率，比MNIST的会低一些，大概为96%左右。
本文也将训练好的网络模型封装在和上述系统相似的GUI系统中，
识别效果还可以！
同样，将卷积卷积层可视化。
结语
TensorFlow框架可拓展性很强，只要设计好了网络，就能很容易的实现出来；同时，使用基本的CNN识别整体架构也是大同小异的，很多识别任务是通用的。当然，在具体的实践中需要得到接近完美的效果，还是要下很大功夫的！努力学习吧，加油！
（如果你/您有什么有趣的想法，可以在下面留言，如果我也感兴趣同时又有时间的话，我会尝试做一做，^_^）
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