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一、基础概念

阶乘是指从1到某个正整数n的所有正整数相乘所得到的结果，用符号n!表示。所以，1! = 1，2! = 2 × 1 = 2，3! = 3 × 2 × 1 = 6，依此类推。

如果要计算1到10的阶乘之和，需要先计算1到10的各个数的阶乘，然后将它们相加即可。

二、代码实现

int factorial(int n) {
    if (n == 1) return 1;
    return n * factorial(n-1);
}

int main() {
    int sum = 0;
    for (int i = 1; i <= 10; i++) {
        sum += factorial(i);
    }
    cout << "1到10的阶乘之和为：" << sum << endl;
    return 0;
}

三、计算过程解析

代码实现中，factorial函数接收一个正整数n作为参数，返回n的阶乘。如果n等于1，则返回1；否则返回n与(n-1)的阶乘的乘积。

在main函数中，for循环从1到10遍历每个数，调用factorial函数计算该数的阶乘，并将其加入sum中，最终输出的结果即为1到10的阶乘之和。

四、优化改进

在本例中，由于1到10的数较少，计算阶乘所需的时间和资源较少，因此并不需要对算法进行优化。

但是，如果需要计算更大范围的数的阶乘之和，就需要考虑优化算法。例如，可以使用循环的方式计算阶乘，减少函数的递归调用，从而提高效率。

五、总结

计算1到10的阶乘之和可以通过简单的for循环和递归函数实现。如果需要计算更大范围的数的阶乘之和，可以考虑优化算法，减少时间和资源消耗。