对数收益率（Logarithmic Returns）是金融学领域中常用的评价一个资产投资回报率的指标，是指在特定时间段内资产价格与购买价格的对数差。
一、对数收益率公式
对数收益率的公式如下：
import math
def log_return(prices):
"""
:param prices: list of prices
:return: list of log returns
"""
log_returns = []
for i in range(1, len(prices)):
log_returns.append(math.log(prices[i]/prices[i-1]))
return log_returns
其中，prices为股票在一段时间内的价格序列，log_return函数将计算这段时间内的对数收益率并返回一个对数收益率序列。
二、对数收益率的意义
第一，对数收益率是相对于股票价格的变化而言的，避免了在价格较低时对回报率过度估计，而在价格很高时回报率过度低估。
第二，对数收益率的数学特性易于处理。对数收益率的加法等价于连乘，这使得对数收益率可以方便的对投资组合加权平均。
第三，对数收益率的计算既可以用于单个资产，也可以用于多个资产的组合，从而提高了其适用范围。
三、对数收益率的优点
第一，对数收益率体现了相对变化，单位与原始价格相同，可以直接用于比较不同资产的回报率大小。
第二，对数收益率在统计学中属于对数正态分布，这一特性使其可以应用于一些关键的统计推断。
第三，对数收益率相较于简单收益率具有鲁棒性，尤其在极端事件下更具优劣势。
四、应用场景
对数收益率在金融学、统计学等领域有着广泛的应用，例如：
- 用于描述某个资产或投资组合的回报率
- 用于评估股票的风险
- 用于构建投资组合和资产配置
- 用于金融产品的定价
- 用于衡量策略的优劣
五、结论
对数收益率公式在金融学领域中有着广泛的应用，在实际投资过程中，选择对数收益率作为评价指标可以更加准确地衡量投资回报率，评估风险并进行组合投资。