一、硫碚非格司亭
LBFGS(Limited Memory Broyden-Fletcher-Goldfarb-Shanno)是一种用于无约束非线性优化问题的算法。它是基于多项式拟合的思想,对BFGS算法进行了改进,使得其占用的内存大为减小。
LBFGS算法主要用于解决大规模优化问题,相比其他算法具有更快的收敛速度和更低的存储空间消耗。
二、LBFGS是哪种算法的优化方法
LBFGS属于拟牛顿法的一种,它是根据BFGS算法的思路进行改进而来。BFGS算法是基于梯度下降的思想,通过近似Hessian矩阵来确定搜索的方向。LBFGS算法则是通过维护有限的历史信息,利用多项式来拟合操作点与搜索方向的变化,从而确定搜索方向。
三、LBFGS几阶导数
LBFGS算法对目标函数进行二阶近似,需要求解目标函数的一阶导数和二阶导数。一阶导数可以通过求梯度得到,而二阶导数则需要通过拟合目标函数的历史信息来进行近似,一般采用两点公式进行估计。
在LBFGS中,需要维护一定数量的历史信息,其中默认为10。同时,为了避免过早收敛,还需要进行一定的正则化处理。
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这个问题与LBFGS算法本身无关,不再赘述。
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这个问题与LBFGS算法本身无关,不再赘述。
六、LBFGS使用的是几阶导数
LBFGS使用的是一阶导数与二阶导数,其中需要维护一定数量的历史信息,从而确定搜索方向。
下面是使用Python实现LBFGS算法的代码示例:
import numpy as np from scipy.optimize import fmin_l_bfgs_b # 定义目标函数 def rosen(x): return sum(100.0*(x[1:]-x[:-1]**2.0)**2.0 + (1-x[:-1])**2.0) # 计算目标函数的梯度 def rosen_der(x): xm = x[1:-1] xm_m1 = x[:-2] xm_p1 = x[2:] der = np.zeros_like(x) der[1:-1] = 200.0*(xm-xm_m1**2) - 400.0*(xm_p1 - xm**2)*xm - 2*(1-xm) der[0] = -400.0*x[0]*(x[1]-x[0]**2) - 2*(1-x[0]) der[-1] = 200.0*(x[-1]-x[-2]**2) return der # 使用LBFGS算法求解目标函数最小值 x0 = np.array([-1.2,1.0]) x, f, d = fmin_l_bfgs_b(rosen, x0, fprime=rosen_der) print('x:', x) print('f:', f)