一、矩阵的点乘和叉乘
在讲述矩阵的点乘之前，我们先来了解一下矩阵的叉乘。
矩阵的叉乘又称为向量的叉积，只适用于三维向量。
我们定义两个三维向量:
a = [a1, a2, a3]
b = [b1, b2, b3]
那么a和b的叉积结果c为:
c = [a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1]
矩阵的点乘和叉乘不同，矩阵的点乘结果是一个标量，就是一个数，而叉积结果是一个向量。
二、矩阵的点乘运算法则
在矩阵的点乘中，两个矩阵必须满足下列条件：
第一个矩阵的列数要等于第二个矩阵的行数。
换句话说，如果第一个矩阵的维度为m * n，那么第二个矩阵的维度必须为n * p，才能进行点乘得到一个维度为m * p的矩阵。
这里同时也解释了矩阵点乘的维度变化规律，即维度为m * n的矩阵点乘一个维度为n * p的矩阵，能得到一个维度为m * p的矩阵。
三、矩阵的点乘公式
矩阵的点乘可以用下列公式来表示：
c[i][j] = sum(a[i][k] * b[k][j] for k in range(n))
其中，a、b、c分别为两个相乘的矩阵和结果矩阵，n为第一个矩阵的列数。
我们可以通过遍历第一个矩阵的每一行和第二个矩阵的每一列来实现点乘操作，这也是此公式的实现方式。
四、矩阵的点乘和叉乘公式
矩阵的点乘和叉乘是两个不同的概念，这两种运算的公式分别不同，这也是两个运算之间的基本不同之处。
我们之前已经介绍过矩阵的叉积公式:
c = [a2b3 - a3b2, a3b1 - a1b3, a1b2 - a2b1]
而矩阵的点乘公式如下:
c[i][j] = sum(a[i][k] * b[k][j] for k in range(n))
五、矩阵的点乘概念
矩阵的点乘是指相乘的两个矩阵中，一个矩阵的每行与另外一个矩阵的每列对应元素的乘积之和，最终得到一个新矩阵的过程。
在这个过程中，一定要注意两个矩阵的维度，保证列数等于行数才能进行点乘。
六、矩阵的点乘运算
矩阵的点乘运算可以通过循环来实现，对于两个维度相同的矩阵a和b，我们可以按照以下方式进行点乘：
result = []
for i in range(len(a)):
row = []
for j in range(len(b[0])):
s = 0
for k in range(len(b)):
s += a[i][k] * b[k][j]
row.append(s)
result.append(row)
其中result是结果矩阵，len(a)表示第一个矩阵的行数，len(b[0])表示第二个矩阵的列数，k表示遍历的中间变量。
七、矩阵的点乘运算例子
下面我们给出一个矩阵的点乘运算的例子：
a = [[1, 2],
[3, 4]]
b = [[2, 0],
[1, 2]]
result = [[0, 0],
[0, 0]]
for i in range(len(a)):
for j in range(len(b[0])):
for k in range(len(b)):
result[i][j] += a[i][k] * b[k][j]
print(result)
执行结果为：
[[4, 4],
[10, 8]]
八、矩阵的点乘怎么写
矩阵的点乘可以通过循环来实现，我们需要按照矩阵点乘的公式，遍历第一个矩阵的每一行和第二个矩阵的每一列，计算每行和每列对应元素的乘积之和，得到一个新的矩阵。具体的代码实现可以参考上面介绍的点乘运算例子。
九、矩阵的点乘怎么算
矩阵的点乘算法实现较为简单，按照矩阵点乘的公式，遍历第一个矩阵的每一行和第二个矩阵的每一列，计算每行和每列对应元素的乘积之和，得到一个新的矩阵。具体的算法流程可以参考上面介绍的点乘运算例子。