1、私刻公章可能犯罪，要根据实际的具体的情形而定，如私刻国家机关印章的，就是犯罪，构成伪造国家机关印章罪。
2、法律依据：根据《中华人民共和国刑法》第二百八十条第一、二款的规定，伪造、变造国家机关的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利，并处罚金;情节严重的，处三年以上十年以下有期徒刑，并处罚金。伪造公司、企业、事业单位、人民团体的印章的，处三年以下有期徒刑、拘役、管制或者剥夺政治权利。
二、印章的种类有哪些
1、公章：是企业用来处理工作业务要到的公章，对企业来说非常重要，没有公章，任何合同都不生效。
2、发票专用章：每个公司的发票专用章都不一样，只有盖上发票专用章才可以完成缴税;
3、合同专用章：这个跟公章有些相同，但有些单位为了区分开不同的业务，会制作专门的印章用于签订合同;
4、法人代表章;每个企业的法人都有自己的章，有些票据会要求盖上法人代表章，单单签名是没有用的，这样是为了防止他人伪造签名谋取利益。这个支票上会要求盖。
5、财务专用章：这个常见的情况是，公司需要申请资金使用或者报销公用费时，只有盖上财物专用章才批准申请或者报销。
对于国家单位来说，印章的种类会比较多。因为政府单位的部门有很多个，每一个项目的执行和申请都需要经过多个部门的审理盖章批准才可以，不可以缺少其中一个部门的审核，毕竟政府单位办事都是非常严格和谨慎的，都是按照规章制度进行，并处罚金。希望以上内容能对您有所帮助，如果您还有其它问题可以点击下方按钮咨询，或者到华律网咨询专业律师。