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三角形中位线定理是三角形的中位线平行于第三边（不与中位线接触），并且等于第三边的一半。

例如证明：已知△abc中，d，e分别是ab，ac两边中点。求证de平行于bc且等于bc/2。

过c作ab的平行线交de的延长线于g点。

cg∥ad。

∠a=∠acg。

∠aed=∠ceg、ae=ce、∠a=∠acg（用大括号）。

△ade≌△cge（a.s.a)。

ad=cg全等三角形对应边相等)。

d为ab中点。

ad=bd。

bd=cg。

又bd∥cg。

bcgd是平行四边形（一组对边平行且相等的四边形是平行四边形）。

dg∥bc且dg=bc。

de=dg/2=bc/2。

三角形的中位线定理成立。

逆定理一：在三角形内，与三角形的两边相交，平行且等于三角形第三边一半的线段是三角形的中位线。

逆定理二：在三角形内，经过三角形一边的中点，且与另一边平行的线段，是三角形的中位线