一、杨氏不等式的推广 杨氏不等式最早是杨士钧在1926年推广了柯西不等式和阿贝尔不等式得到的，具体是这样的： 设 $a_1,a_2,dots,a_n$ 为 $n$ 个非负实数，$m_1,m_2,dot … Continue reading 杨氏不等式(常用的放缩不等式)
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卡尔松不等式的探究(n矩阵的卡尔松不等式)
一、卡尔松不等式是什么？ 卡尔松不等式，也称为均值不等式，是数学中一种基本的不等式关系。它由19世纪瑞典数学家卡尔松（C. A. Carlson）首次提出，常被用于证明某些不等式问题以及优化最大化最小 … Continue reading 卡尔松不等式的探究(n矩阵的卡尔松不等式)
基本不等式论文,4个基本不等式的公式
高中的时候，我们接触过非常常用的不等式。 笔者在学习不等式的过程中有过深入的学习，并对常用不等式进行了证明加强复习。 但是在接触高等数学自学数学分析的过程中发现了自己在不等式运用上的短板，当时并没有引 … Continue reading 基本不等式论文,4个基本不等式的公式
证明cauchy-Schwarz不等式,柯西—施瓦茨不等式积分形式
1.CauchySchwarz不等式 |u，v|uv2 .证明 当v=0或u，v=0时，等式成立。 然后，如果排除这两个，u到v的投影向量为uv，则： uv=u，vvv，v 或者，矢量=方向长度，u向 … Continue reading 证明cauchy-Schwarz不等式,柯西—施瓦茨不等式积分形式